Алкаши в начале XV века написал книгу "Поучение об окружности", на которую ссылается в своей книге (1427 года) - "Ключ к искусству счета". В "Поучении об окружности" находит приближенное отношение длины окружности к радиусу (число, которое мы обозначаем символом 2 π), вычисляя для этого сторону правильного многоугольника, у которого 800335168 сторон. Как увидим в дальнейшем, Алкаши получает для числа π 16 точных знаков после запятой.
В той же книге Алкаши среди ряда других весьма важных новых результатов впервые вводит в науку десятичные дроби, без которых немыслимы современные математика и техника. Это имело место за 175 лет ранее появления десятичных дробей в Европе.
